Contribuições de Merleau-Ponty à matemática são um de seus legados mais importantes, pontua Verilda Speridião Kluth.

Kant e Merleau-Ponty: um debate entre filosofia e matemática Contribuições de Merleau-Ponty à matemática são um de seus legados mais importantes, pontua Verilda Speridião Kluth. De acordo com a pesquisadora, a matemática pode “ser pensada como presença no momento de percepção” Por: Márcia Junges Página 1 de 2 “Não vejo nos pensamentos de Merleau-Ponty os mesmos princípios que regem a explicitação dos juízos sintéticos a priori de Kant, pois os juízos são imagens do mundo, enquanto que os núcleos de significação que compõem o primado do conhecimento em Merleau-Ponty são presença de mundo corporificada, relações orgânicas entre sujeito e mundo explicitadas na noção de corpo próprio como sujeito da percepção”. A explicação é da matemática Verilda Speridião Kluth, na entrevista concedida por e-mail à IHU On-Line. E completa: “O próprio Merleau-Ponty na introdução de seu livro A fenomenologia da percepção faz uma crítica à bilateridade das relações sujeito e mundo posta em Kant, afirmando que a análise reflexiva, a partir da experiência do mundo, reconstitui a experiência para o sujeito como algo distinto dela e apresenta uma síntese universal como algo, sem o qual não haveria mundo”. Licenciada e bacharel em Matemática pela Fundação Educacional de Bauru, Verilda Kluth é mestre e doutora em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp, com a tese Estruturas da Álgebra – investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento. Docente na Universidade Federal de São Paulo – Unifesp e da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp, é presidente da Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativos - SE&PQ, além de membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM. Confira a entrevista. IHU On-Line – Quais são as maiores contribuições de Merleau-Ponty ao estudo da matemática? Por que sua filosofia inspira o estudo dessa ciência? Verilda Speridião Kluth – A característica mais conhecida da matemática é a sua abstração. E o abstraído é entendido como algo que está fora do alcance, fora do campo de percepção, fora do campo das sensações. A matemática torna-se com isso uma disciplina estranha àquele que não a estuda ou a aplica em sua profissão. É difícil reconstituir o caminho de volta que a põe no mundo. Muitas tentativas educacionais têm sido pensadas para apresentá-la ao público em geral de forma a ser compreendida, dada a necessidade dessa compreensão que é imposta pela nossa civilização, principalmente porque o conteúdo matemático traz em seu bojo uma abrangente aplicabilidade que perpassa não só as relações comerciais e políticas, mas também a construção de conhecimento de outras áreas científicas, tonificando o obscurecimento de seus conceitos e processos. Muitas vezes as dificuldades em matemática afastam possíveis interessados nos estudos que dela dependem, contribuindo para o aprofundamento da cisão entre ciências exatas e ciências humanas. A contextualização da matemática, que une a matemática constituída ao cotidiano das pessoas, tem sido um dos recursos didático-pedagógicos utilizados para a construção da aproximação entre o sujeito e a matemática. Núcleos de significação Em meu entender, a principal contribuição dos pensamentos de Merleau-Ponty é o aprofundamento que realiza de algumas ideias husserlianas, esclarecendo-nos um modo de compreender a construção desse caminho de volta ao evidenciar o enraizamento do primado do conhecimento na relação homem/mundo, e ao designar a percepção como a primeira camada do sentir. Isso nos permite dizer de uma contextualização que, embora ainda esteja em concordância com a aplicabilidade da matemática, não só diz dela, mas também de aspectos ontológicos, extremamente necessários para compreendermos a construção do conhecimento matemático realizada pelo sujeito e para mantermos a autoctonia dessa ciência, tão importante no momento de avaliarmos sua aplicabilidade em termos da ética, da estética e da sustentabilidade. Numa visão fenomenológica husserliana e merleau-pontyana, o termo contexto não se restringe às condições externas, como, por exemplo, juros de um empréstimo, tampouco apenas ao potencial intelectivo particular daquele que vive o acontecimento, saber calcular o juro ou ser capaz de aprender a calcular o juro. O contexto tem como fundante uma situação de acontecimento que possibilite a presença do núcleo de significação, do qual emerge a estrutura do juro. O contexto, assim entendido, caracteriza-se como coexistência de valores, como aquilo que legitima uma aplicabilidade compatível dos objetos matemáticos na vida das pessoas e nas ciências em geral. A meu ver, os educadores matemáticos fenomenológicos que se orientam pelas ideias de Merleau-Ponty têm como uma de suas preocupações buscar a compreensão dos núcleos de significação que deram e dão, ainda hoje, origem aos objetos matemáticos, fazendo jus à contribuição que o autor nos deixou. Porque aí temos a possibilidade de conhecermos não só aspectos dos objetos matemáticos, mas também o que é sentido e pensado por aqueles que os vivenciam. IHU On-Line – Em que consiste a investigação fenomenológica sobre a construção do conhecimento das estruturas da álgebra? Verilda Speridião Kluth – As investigações sobre O que acontece no encontro sujeito-matemática? e Estruturas da álgebra – investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento, ambas acessíveis em: http://www.sepq.org.br/61.asp, se entrelaçam. Enquanto a primeira foca o momento em que a matemática se faz presente para o sujeito na relação homem/mundo e estuda como se dá o primado do conhecimento das noções de formas matemáticas, a segunda questiona como acontece a construção do conhecimento matemático formal ao longo do tempo, inserida em uma tradição. Nela as estruturas algébricas são colocadas em epoché pela interrogação: Como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas álgebras? Ela é uma investigação teórica que tece uma metodologia própria fundamentada na hermenêutica filosófica de Gadamer[1] posto em Verdade e método e no texto de Husserl intitulado Die Urstiftung und das Problem der Dauer. Der Ursprung der Geometrie (O estabelecimento e o problema da duração. A origem da geometria). Os textos citados possibilitam a realização de uma análise intencional retrospectiva de obras sobre as estruturas matemáticas. Novos horizontes Através dessa análise constatamos que os números complexos constituem um cirscunstancial propulsor das noções de estruturas matemáticas. Com isso pudemos evidenciar os números complexos como uma ontologia formal, descrição realizada por Husserl, como o primado das estruturas da álgebra. A descrição da análise intencional retrospectiva torna-se, como parte dos procedimentos da investigação, o texto-solo para compreendermos o movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra. Desse segundo momento de análise, chegamos a três categorias abertas: os modos de doação das estruturas da álgebra; as estruturas das presenças: estrutura da álgebra e ser humano; e o modo de ser matemático do ser humano. Com a compreensão até aí elaborada sobre o movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra tecemos uma articulação inspirada em Husserl, utilizando uma complementação à obra A crise das ciências europeias e a fenomenologia transcendental intitulada Schichten des Weltbewustsein – em português: Camadas da consciência de mundo e nos pensamentos de Merleau-Ponty sobre o cogito, em torno da interrogação: Como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas álgebras? Resumidamente, o pensar que se revela no movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra não se trata absolutamente de um jogo, de uma articulação lógico-matemática de regras; ou de uma articulação puramente interpretativa/associativa de uma linguagem desvinculada da compreensão que é: presença das estruturas da álgebra em sua características fundamentais e presença do ser humano em seu potencial intuitivo/criativo. Ele diz de um olhar que o ser humano lança sobre o já conhecido, os números, que é novo porque vislumbra novos horizontes; porém, esses novos horizontes contemplam e têm raízes no conhecimento matemático historicamente instituído. IHU On-Line – O que acontece no encontro sujeito-matemática? Há uma problematização de Merleau-Ponty sobre essa intersecção? Verilda Speridião Kluth – No texto Fenomenologia da percepção, Merleau-Ponty traz alguns exemplos matemáticos para esclarecer a elaboração de seu pensamento, mas ele não problematiza de forma direta o encontro sujeito-matemática. Em meu entender, ele descreve o encontro sujeito-mundo. Esse encontro se dá na percepção, momento em que temporalidade e espacialidade se fazem presentes; é o tempo-lugar onde o sujeito está, em que o sujeito é sendo. Dessa forma, o encontro é abertura e doação de sentido (Sinngebung) de mundo. Nele se colocam presenças: homem e mundo. Presenças que se dão perfiladas. Perfis ou núcleos de significação de mundo que, ao serem incorporados no momento da percepção, tecerão a primeira camada de sentir o mundo, tendo como fundo o mundo percebido, entendido aqui como o mundo natural, o mundo cultural, os seres – semelhantes ou não – e o mundo em construção. E como o real é um tecido sólido que não espera os nossos juízos ou nossas asserções para juntar a si os fenômenos, esse encontro é também um encontro do sujeito com os objetos da nossa cultura, com tudo aquilo que se põe como presença doando-se enquanto sentido de mundo. A matemática poderá, então, ser pensada como presença no momento de percepção. E a interrogação se coloca, pondo o encontro sujeito-matemática em epoché. Essa problematização, pensada aqui como pergunta norteadora, é levantada e pesquisada na minha dissertação de mestrado. Respondendo à questão “o que acontece no encontro sujeito-matemática?”, numa interpretação inspirada nas ideias de Merleau-Ponty, de depoimentos sobre atividades vividas por participantes de um curso para formação de professores de escolas Waldorf”: a matemática manifesta-se no corpo próprio e no mundo. O sujeito percebe-se como formas: geométrica e numérica, ora como formas percebidas, ora como formas sentidas e ora como formas produzidas. Dá-se a percepção de estruturas de mundo que podem estar presentes tanto na matemática como na música, ou ainda no mundo natural, que reafirmam as possibilidades doadas à criatividade humana, engendradas pelos núcleos de significação de mundo. Sentido e existência Perceber e sentir os núcleos de significação no já conhecido pelo sujeito – o retorno “às coisas mesmas”, como anunciado por Husserl e explicitado por Merleau-Ponty – abrem-se à compreensão em várias perspectivas; a construção da realidade vai se pondo concomitante à construção do conhecimento no sentido de que a realidade não está descolada da aparência das coisas: ela é a armação de relações que diz respeito a todas as aparências. Disso temos que, no mundo real, o sentido coincide com a existência, contraem-se relações a todos os momentos. Nas palavras de Merleau-Ponty: “o real distingue-se de nossas ficções porque nele o sentido investe e penetra profundamente a matéria”. Como último destaque desta pesquisa, ao analisarmos o encontro sujeito-matemática, emergem modos de sentir a própria percepção da matemática. É nessa camada da construção do conhecimento, seguindo o pensar merleau-pontyano da exploração sensorial, que se constitui da vivência da unidade do sujeito e da unidade intersensorial do objeto, que temos a possibilidade de compreender o objeto matemático vivido – a unidade do objeto – na dimensão temporal e na dimensão espacial, ou seja, por em evidências seus aspectos humanos em termos de comportamento rítmico, métrico, criador, prazeiroso, revelador, de equilíbrio e imaginativo que revelam a fisionomia da forma sentida. A forma produzida, aquela que é construída ou posta em desenho, revela uma fisionomia de desafio, favorável a abdução e imaginação cinética. Por outro lado, na unidade do sujeito revela-se uma unidade que não é real. Ela está no horizonte da experiência e a subjetividade só é encontrada em estado nascente na temporalidade, que é a camada primordial em que nascem as ideias. Ao vivê-las o sujeito sente-se seguro. IHU On-Line – Como se dá o diálogo entre a filosofia da educação matemática em relação às grandes perguntas ontológicas e epistemológicas da filosofia? Verilda Speridião Kluth – Embora perceba laços entre as perplexidades destacadas nas interrogações da filosofia e da filosofia da educação matemática que se referem a perguntas ontológicas, epistemológicas – principalmente aquelas que procuram elucidar a construção do conhecimento matemático tanto do ponto de vista da construção que o sujeito realiza nos processos educacionais como a construção realizada no movimento das tradições –, eu penso que o principal elemento que une as duas áreas de forma significativa e que sustenta os diálogos possíveis é o modo como elaboram a busca de compreensão ou explicitação do perguntado. Evidencio aqui o modo de construir trajetórias de compreensão que diz do pensar filosófico como um pensar interrogativo, analítico, crítico e reflexivo sobre ocorrências, textos, propostas, realizações que permeiam as atividades humanas. Em particular, na filosofia da educação matemática, as ocorrências, os textos, as propostas e as realizações estão contextualizadas no movimento que vai se dando e se pondo como constituído no seio da educação matemática; e de seus efeitos para a sociedade. Ao ser tecida uma reflexão sobre essa realidade, poderá vir a ocorrer não só um diálogo entre perguntas levantadas pela filosofia, mas também por compreensões elaboradas por ela que iluminam caminhos de busca e que fornecem respostas ou parte delas às perguntas formuladas pela educação matemática, como num círculo hermenêutico sustentado por um pensar filosófico. Por exemplo, a pergunta “o que acontece no encontro sujeito-matemática?” já tem em sua constituição a afirmação de que tal encontro acontece. A legitimação dessa afirmação vai ser explicitada numa perspectiva filosófica para que a própria pergunta ganhe peso e profundidade. Por outro lado, ao estarmos inseridos no contexto da educação matemática, imbuídos do modo filosófico de se aproximar do mundo, poderemos formular perguntas filosóficas referentes às ocorrências desse contexto específico indagando: o que elas são, como elas se dão; por que são o que são, o que fazer ou ainda perguntas de cunho filosófico sobre os sujeitos que vivenciam essas ocorrências. Portanto, é o modo de pensar filosófico que coordena a investigação e que se revela no modo de perguntar e de buscar. IHU On-Line – É possível apontar uma influência de Immanuel Kant e seus juízos sintéticos a priori, possíveis na matemática, no pensamento de Merleau-Ponty? Verilda Speridião Kluth – Bem, essa é uma pergunta interessante e bastante complexa. Para respondê-la terei que retomar alguns aspectos da teoria kantiana tecendo um paralelo com a teoria merleau-pontyana. Não há como negar que Kant deixa um legado muito importante para o desenvolvimento da fenomenologia ao distinguir a coisa em si do fenômeno. Ele nos faz ver que não podemos apreender nenhuma coisa como existente se nós não nos experimentarmos existentes ao apreendê-la. Assim, o ato de ligação é visto como o fundamento do ligado, portanto a unidade de consciência é contemporânea à unidade de mundo. Com isso podemos entender que em Kant o primado da construção do conhecimento é a experiência. Quando não consideramos a descrição kantiana de como se dá a experiência, poderíamos dizer que aí haveria uma confluência entre aquilo que Kant compreende por experiência e aquilo que Merleau-Ponty vai descrever como vivência; aquilo que Kant descreve como juízos sintéticos a priori e os núcleos de significação, oriundos da descrição da percepção em Merleau-Ponty, que estão em sintonia com a unidade primordial posta na “reflexão noemática” de Husserl. O próprio Merleau-Ponty, na introdução de seu livro a Fenomenologia da percepção, faz uma crítica à bilateridade das relações sujeito e mundo posta em Kant, afirmando que a análise reflexiva, a partir da experiência do mundo, reconstitui a experiência para o sujeito como algo distinto dela e apresenta uma síntese universal como algo, sem o qual não haveria mundo. Em contrapartida, para Merleau-Ponty, o mundo está ali antes de qualquer análise que possamos fazer dele. O real deve ser descrito, e não podem ser incorporadas à percepção as sínteses que são da ordem do juízo, dos atos ou de predicação. Nas palavras de Merleau-Ponty, no texto acima referido, “A percepção não é uma ciência do mundo, não é nem mesmo um ato, uma tomada de posição deliberada; ela é o fundo sobre o qual todos os atos se destacam e ela é pressuposta por eles. O mundo não é um objeto do qual possuo comigo a lei de constituição; ele é o meio natural e o campo de todos os meus pensamentos e de todas as minhas percepções explicitadas. (...), o homem está no mundo, é no mundo que ele se conhece”. Juízos sintéticos a priori Vejamos agora, por meio de exemplos, como essas duas formas de pensar o como se dá a experiência de mundo vão constituir seus esquemas explicativos do como se dá a construção do conhecimento matemático, em particular como se “chega” ao triângulo ou ao número. Para Kant, podemos traçar um triângulo na nossa imaginação sem nenhuma interferência essencial dos sentidos externos, ou seja, sem qualquer interferência do mundo. Precisamos apenas [da intuição] espaço que nos é dado pela sensibilidade pura. Como qualquer triângulo traçado é imperfeito, é a imaginação, faculdade intelectual, que nos permite obter a imagem do conceito de triângulo, que é uma imagem idealmente perfeita. O conceito de triângulo é, assim, o de uma figura plana limitada por três segmentos de reta, apresentada no espaço, por meio de uma construção temporal, um exemplo arbitrário de triângulos. Da mesma maneira nós nos representamos os conceitos numéricos na intuição pura do tempo. Por exemplo, o conceito de sete (7) é intuitivamente representado por uma sequência de sete instantes em sucessão temporal. Há a possibilidade de espacializarmos essa representação, ao imaginarmos os instantes como pontos. Representando assim os momentos de retenção dos instantes na memória, obtendo o número cardinal. Para Kant as verdades matemáticas, conceitos e asserções, são sintéticos, ou seja, aqueles que não são analíticos, nos quais a ideia denotada pelo sujeito contém a ideia representada pelo predicado; e também são a priori, ou seja, prescindem de dados empíricos. Sua teoria não dá conta de explicitar toda a matemática. Como, por exemplo, uma figura de muitos lados ou um número muito grande. Distanciamento Para Merleau-Ponty, a forma é uma configuração, é a própria aparição de mundo e não sua condição de possibilidade; com ela nasce uma norma; ela é a identidade entre exterior e interior. Esses pensamentos quando assumidos para explicitar a construção do conhecimento matemático leva-nos a afirmar que o triângulo, é uma configuração cujos elementos: lados, ângulos e vértices possuem valores sensoriais que são determinados por suas funções no conjunto. Assim, os três segmentos de reta tornam-se lados do triângulo ao fundar três vértices, e os pontos de encontro dos segmentos de reta tornam-se vértices ao fundar lados. Dá-se assim, o nascimento de uma norma. O triângulo, agora como um objeto percebido é a identidade entre aquele que percebe e o mundo que se mostra. O mesmo se dá ao pensarmos as formas numéricas, uma explicitação já posta em Husserl a partir da ideia de ser os números uma pluralidade determinada. Não vou me ater a isso. Ao articularmos as ideias de Merleau-Ponty com o corpo de conhecimento matemático, vemos ser explicitada a percepção de mundo como o primado de seu conhecimento numa concepção fenomenológica de homem e de mundo. Não vejo nos pensamentos de Merleau-Ponty os mesmos princípios que regem a explicitação dos juízos sintéticos a priori de Kant, pois os juízos são imagens do mundo, enquanto que os núcleos de significação que compõem o primado do conhecimento em Merleau-Ponty são presença de mundo corporificada, relações orgânicas entre sujeito e mundo explicitadas na noção de corpo próprio como sujeito da percepção. Fonte: http://www.ihuonline.unisinos.br/index.php?option=com_content&view=article&id=4155&secao=378&limitstart=1